| 有限链环上循环码的研究 |
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| 引用本文： | 梁华,唐元生.有限链环上循环码的研究[J].计算机工程,2010,36(24):287-288. |
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| 作者姓名： | 梁华 唐元生 |
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| 作者单位： | (1. 淮阴师范学院数学科学学院，江苏 淮安 223300；2. 扬州大学数学科学学院，江苏 扬州 225002) |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目，教育部科学技术研究基金资助重点项目，东南大学移动通信国家重点实验室开放课题基金资助项目，江苏省自然科学基金资助项目 |
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| 摘 要： | 设R为有限链环，定义从Rn到 的Gray映射 ，给出Gray映射 的一个性质。利用Gray映射的性质研究有限链环R上任意长循环码的Gray象。证明有限链环R上长为n的码C是循环码当且仅当它的Gray象 是有限域Fp上指标为pe-1长为npe-1的准循环码。
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| 关 键 词： | 线性码 循环码 准循环码 Gray映射 |
Research of Cyclic Codes over Finite Chain Rings |
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| LIANG Hua,TANG Yuan-sheng.Research of Cyclic Codes over Finite Chain Rings[J].Computer Engineering,2010,36(24):287-288. |
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| Authors: | LIANG Hua TANG Yuan-sheng |
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| Institution: | (1. School of Mathematical Science, Huaiyin Normal University, Huaian 223300, China; 2. School of Mathematical Science, Yangzhou University, Yangzhou 225002, China) |
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| Abstract: | Let R be a finite chain ring, the Gray map from Rn to is defined, and a property of the Gray map is given. Based on the property of Gray map, the Gray image of a cyclic code of arbitrary length over R is studied. It is proved that a code of length n over R is a cyclic code if and only if its Gray image is a quasi-cyclic code over Fp of index pe-1 and of length npe-1. |
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| Keywords: | linear code cyclic code quasi-cyclic code Gray map |
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