| 环F_2+uF_2+u~2F_2上的线性码及其Gray像 |
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| 引用本文： | 梁华,唐元生.环F_2+uF_2+u~2F_2上的线性码及其Gray像[J].计算机工程与应用,2009,45(35):99-100. |
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| 作者姓名： | 梁华 唐元生 |
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| 作者单位： | 1. 淮阴师范学院数学系,江苏,淮安,223300;扬州大学数学科学学院,江苏,扬州,225002
2. 扬州大学数学科学学院,江苏,扬州,225002 |
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| 基金项目： | 教育部科学技术研究重点项目，江苏省自然科学基金(the Natural Science Foundation of Jiangsu Province of China under Grant No.BK，东南大学移动通信国家重点实验室开放课题 |
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| 摘 要： | 记R=F2+uF2+u2F2,R1=F2+uF2,定义了从Rn到F23n的Gray映射准以及从Rn1到Rn的映射f。通过对环R上线性码C的生成矩阵的研究,给出了线性码C的对偶码C⊥和Gray像准(C)的生成矩阵,并且准(C)与准(C⊥)是F2上的对偶码。通过映射f将环R1上的线性码与环R上的一类线性码对应起来。
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| 关 键 词： | 线性码 生成矩阵 对偶码 Gray映射 |
| 收稿时间： | 2009-7-23 |
| 修稿时间： | 2009-9-27
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Linear codes over F_2+uF_2+u~2F_2 and their Gray images |
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| LIANG Hua,TANG Yuan-sheng.Linear codes over F_2+uF_2+u~2F_2 and their Gray images[J].Computer Engineering and Applications,2009,45(35):99-100. |
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| Authors: | LIANG Hua TANG Yuan-sheng |
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| Institution: | 1.Department of Mathematics，Huaiyin Teachers College，Huaian，Jiangsu 223300，China 2.School of Mathematical Science，Yangzhou University，Yangzhou，Jiangsu 225002，China |
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| Abstract: | Let R=F2+uF2+u2F2 and R1=F2+uF2，the Gray map Ф from Rn to F3n2 and the map f from Rn1 to Rn are defined.By using the generator matrix of linear codes C over R，the generator matrices of the dual codes C⊥ and the Gray images Ф（C） of the linear codes C are given，and the linear codesФ（C⊥） are the dual codes of Ф（C） over F2.By the map f，linear codes over R1 are correspond to a class of linear codes over R. |
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| Keywords: | linear code generator matrix dual codes Gray map |
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