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关于有限群的一些Pronormal子群Ⅱ
引用本文:王坤仁.关于有限群的一些Pronormal子群Ⅱ[J].四川师范大学学报(自然科学版),2006,29(4):379-382.
作者姓名:王坤仁
作者单位:四川师范大学,数学与软件科学学院,四川,成都,610066
基金项目:四川省学位委员会资助项目;四川省教育厅资助项目
摘    要:设U表示有限超可解群类,证明了如下的定理:令F是包含U的一个饱和群系,N是有限群G的一个正规子群使得G/N∈F假设对于N的广义Fitting子群F^*(N)的素因数集π(F^*(N))中每个素数p,F^*(N)的一个Sylow p-子群Fp的所有极大子群都在Nc(Fp)中pronormal,并且(当2属于π(F^*(N)时)F^*(N)的一个Sylow 2-子群F2的所有2或4阶循环子群都在Nc(F2)中pronormal,则G∈F.

关 键 词:超可解  饱和群系  广义Fitting子群
文章编号:1001-8395(2006)04-0379-04
收稿时间:2004-05-18
修稿时间:2004年5月18日

On Some Pronormal Subgroups of Finite Groups Ⅱ
WANG Kun-ren.On Some Pronormal Subgroups of Finite Groups Ⅱ[J].Journal of Sichuan Normal University(Natural Science),2006,29(4):379-382.
Authors:WANG Kun-ren
Institution:College of Mathematics and Software Science, Sichuan Normal University, Chengdu 610066, Sichuan
Abstract:(U) denotes the class of finite supersolvable groups. The main object of this paper is to prove the following theorem:Let (F) be a saturated formation containing (U) and let N be a normal subgroup of a finite group G such that G/N∈(F). Suppose that all maximal subgroups of any Sylow p-subgroup Fp of the generalized Fitting subgroup F*(N) of N are pronormal in NG(Fp) for each prime p in π(F*(N)), and that all cyclic subgroups with order 2 or 4 of a Sylow 2-subgroup F2 of F*(N) are pronormal in NG(F2)(if 2 is in π(F*(N))), then G∈(F).
Keywords:Pronormal  Pronormal  Supersolvable  Saturated formation  Generalized Fitting subgroup
本文献已被 CNKI 维普 万方数据 等数据库收录!
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