| 一类随机积分微分方程解的稳定性 |
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| 引用本文： | 陈丽,胡良根.一类随机积分微分方程解的稳定性[J].宁波大学学报(理工版),2011,24(4):36-40. |
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| 作者姓名： | 陈丽 胡良根 |
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| 作者单位： | 宁波大学理学院,浙江宁波,315211 |
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| 基金项目： | 宁波市自然科学基金，宁波大学学科项目，宁波大学研究生科研创新基金 |
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| 摘 要： | 研究具有变时滞r（t）的非线性随机积分一微分方程 dx（t）=-（∫t-r（t）a（t,s）f（x（s）））dsdt＋g（t,x（t））dB（t）,t≥0的解的稳定性问题，其中在X=0的某邻域内满足xg（·，x）〉0（x≠0）．不仅使用不动点定理给出了方程解的均方渐近稳定的充分必要条件，同时给出了一个例子说明了主要结果．
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| 关 键 词： | 随机积分一微分方程 不动点定理 均方 渐近稳定 变时滞 |
Solution Stability for a Class of Integral-differential Equations |
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| CHEN Li,HU Liang-gen.Solution Stability for a Class of Integral-differential Equations[J].Journal of Ningbo University(Natural Science and Engineering Edition),2011,24(4):36-40. |
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| Authors: | CHEN Li HU Liang-gen |
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| Institution: | CHEN Li,HU Liang-gen(Faculty of Science,Ningbo University,Ningbo 315211,China) |
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| Abstract: | In this paper, the authors investigate the solution stability issues concerning nonlinear stochastic integral-differential equations given as dx（t）=-（∫t-r（t）a（t,s）f（x（s）））dsdt＋g（t,x（t））dB（t）,t≥0 with variable delay r（t）, where xg（.,x） 〉 0（x ≠0） in a neighborhood of x = 0. Using the fixed point theorem, the sufficient and necessary conditions are given to ensure the solution of stochastic integral-differential equation to be mean square asymptotically stable. Meanwhile, one example is offered to help explain the obtained results. |
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| Keywords: | Stochastic integral-differential equation fixed point theory mean square asymptotically stable variable delay |
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