一道赛题的简证与改进

众所周知,题目中给定的条件,是我们论证的出发点,因此,所给的条件是否恰到好处则是判定题目是否出得恰当的重要标志。一般说来,条件的强弱决定着论证的难易,若给定的条件比实际需要的强,就意味着提供给我们的信息和可以利用的内涵,超过实际所需要的,这样,证明的途径就宽阔,因而也易于探求。完美的题目应该是条件弱到不能再弱。可是,这弱到不能再弱,有时也难以判定;相反的,论证的高明、方法的巧妙,常常又能暴露出原条件中某些过强,甚至多余。因此,寻求新的方法,不但可获巧妙、新奇之美,亦可简化或改进题意。对此,不妨看一下武汉市1990年初二