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| 三角形广义正弦定理的统一形式的拓展 | |
| 引用本文： | 于海.三角形广义正弦定理的统一形式的拓展[J].数学通报,2003(1):23-24. |
| 作者姓名： | 于海 |
| 作者单位： | 北京顺义教育研究考试中心,101300 |
| 摘 要： | 文 1 ]中的“定理”还可进一步拓展为定理 在△ＡＢＣ中 ,设Ａ′、Ｂ′、Ｃ′分别为边ＢＣ、ＣＡ、ＡＢ所在直线上的点 ,△ＡＢＣ的外接圆半径为Ｒ ,λ1 、λ2 、λ3∈ (-∞ ,+∞ ) ,则有ＡＡ′ｓｉｎＢｓｉｎＣｃｓｃ(λ1 Ａ+Ｂ) =ＢＢ′ｓｉｎＣｓｉｎＡｃｓｃ(λ2 Ｂ+Ｃ)= ＣＣ′ｓｉｎＡｓｉｎＢｃｓｃ(λ3Ｃ +Ａ) =2Ｒ (1 )或等价形式ＡＡ′ｓｉｎＢｓｉｎＣｓｅｃλ1 - 12 Ａ +Ｂ-Ｃ2= ＢＢ′ｓｉｎＣｓｉｎＡｓｅｃλ2 - 12 Ｂ+Ｃ-Ａ2= ＣＣ′ｓｉｎＡｓｉｎＢｓｅｃλ3- 12 Ｃ+Ａ-Ｂ2=2Ｒ (2 )其中λ1 Ａ、λ2 Ｂ、λ3Ｃ为ＡＢ、… |
| 关 键 词： | 拓展形式 三角形 广义正弦定理 统一形式 |
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