| 关于Boutroux—Cartan定理的推广 |
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| 引用本文： | 谭卫平,詹小平. 关于Boutroux—Cartan定理的推广[J]. 数学理论与应用, 2008, 28(4): 80-83 |
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| 作者姓名： | 谭卫平 詹小平 |
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| 作者单位： | 湖南第一师范学院,长沙410002 |
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| 基金项目： | 湖南省教育厅科研基金资助项目(01C045) |
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| 摘 要： | 推广了著名的Boutroux—Cartan定理。设aμ（μ=1,2,…,n）为复平面上任意的n个点,H为任意的一个正数,则在平面上同时使得n∏μ=1 ｜z-aμ｜≤（H/e）^n和n∑μ=1 1/｜z-aμ｜≥nlog（en）/H成立的点z可被含于总数不超过n,半径总和不超过2H的一组圈内。
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| 关 键 词： | 复平面 多项式 导数 球面距离 亚纯函数 |
On Extensions of Boutroux-Cartan Theorem |
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| Tan Weiping Zhan Xiaoping. On Extensions of Boutroux-Cartan Theorem[J]. Mathematical Theory and Applications, 2008, 28(4): 80-83 |
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| Authors: | Tan Weiping Zhan Xiaoping |
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| Affiliation: | Tan Weiping Zhan Xiaoping(Hunan First Normal College,Changsha,410002) |
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| Abstract: | Boutroux- Cartan theorem was extended. Suppose that aμ（μ=1,2,…,n） are n arbitrary points in the complex plane, H is a arbitrary positive number. Then ~n∏μ=1 ｜z-aμ｜≤（H/e）^n and n∑μ=1 1/｜z-aμ｜≥nlog（en）/H hold for arbitrary z in the complex plane,outside the union of the discs,the number of the discs is not more than n and the sum of their semidiameters is not more than 2H. |
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| Keywords: | Complex plane Polynomial Derivative Spherical distance Meromorphic function |
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