| 关于保持距离映射的Aleksandrov问题 |
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| 引用本文： | 任卫云.关于保持距离映射的Aleksandrov问题[J].数学研究及应用,2007,27(3):613-616. |
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| 作者姓名： | 任卫云 |
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| 作者单位： | 天津大学理学院,天津,300072 |
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| 摘 要： | 设E,F为实Hilbert空间,f:E→F为一映射,本文证明了在一定条件下,若f保距离a和b(其中,a,b为两个正实数),则f为一个仿射等距,从而部分地解决了Aleksandrov在1970年提出的Aleksandrov问题。
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| 关 键 词： | 保p映射 强保ρ映射 等距映射 Aleksandrov问题. |
| 文章编号： | 1000-341X（2007）03-0613-04 |
| 收稿时间： | 2005/3/25 0:00:00 |
| 修稿时间： | 7/5/2006 12:00:00 AM |
On Conservative Mapping of Aleksandrov Problem |
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| REN Wei-yun.On Conservative Mapping of Aleksandrov Problem[J].Journal of Mathematical Research with Applications,2007,27(3):613-616. |
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| Authors: | REN Wei-yun |
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| Institution: | School of Science, Tianjin University, Tianjian 300072, China |
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| Abstract: | Let $E$ and $F$ be real Hilbert spaces, and $f:E\rightarrow F$ be a mapping. This paper shows that $f$ is an affine isometry if $f$ preserves distance $a$ and $b$ (where $a, b$ are two positive real numbers) and satisfies some additional conditions, and hence partly answers the Aleksandrov problem. |
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| Keywords: | distance-p preserving mapping strongly distance-p preserving mapping isometry mapping Aleksandrov problem |
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