Approximate solutions of impulsively loaded structures of a rate sensitive material

Zusammenfassung Die Definition eines stationären Vorganges für impulsiv belastete Bauteile, deren Materialeigenschaften von der Lastbeaufschlagungsgeschwindigkeit abhängen, wird von einem physikalischen Kriterium abgeleitet. Bei einigen Materialien stimmen die stationären Verhaltensformen mit den natürlichen überein. Für steife, visko-plastische Materialien, bei denen dies nicht der Fall ist, wird ein Annäherungsverfahren vorgeschlagen, das man als fortschreitende Annäherung an den stationären Zustand bezeichnen kann. Bei dieser Annäherungsmethode ist die Geschwindigkeitsverteilung in jedem Augenblick die stationäre Verhaltensform, und die Veränderung in der Zeit ist bestimmt durch eine notwendige Gleichgewichtsbedingung. Für Materialien, bei denen die natürlichen und stationären Verhaltensformen übereinstimmen, gilt diese notwendige Bedingung als ausreichend, und die schrittweise Lösung für die stationäre Verhaltensform ist sowohl kinematisch als auch dynamisch zulässig. Die Anwendung des Annäherungsverfahrens auf Probleme steifer, visko-plastischer Materialien erlaubt einige physikalische Einblicke und ergibt gewisse mathematische Vorteile, obwohl die Lösung nicht unbedingt dynamisch zulässig ist. Angenäherte Lösungen von Trägerproblemen werden aufgezeigt und verglichen mit anderen bekannten, exakten und angenäherten Lösungen. Die physikalischen Charakteristiken der Annäherungsmethoden, die andere Verfasser vorschlagen, werden durch das Annäherungsverfahren der stationären Verhaltensform bestätigt.

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Presented at the Second Canadian Congress of Applied Mechanics, University of Waterloo, May, 1969. The research reported in this paper was supported by the National Science Foundation under Grant GK1013.