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| 唯一因子分解整环 | |
| 引用本文： | 王仰賢.唯一因子分解整环[J].数学通报,1964(3). |
| 作者姓名： | 王仰賢 |
| 作者单位： | 河北北京师范学院 |
| 摘 要： | 1.引言我們知道,每个不等于±1及0的整数都可以表为有限个素数的乘积,并且若不計素因子的正負号,这种分解是唯一的。这就是通常所謂的整数唯一因子分解定理。对于一个域上的一元或多元多項式来說,相应的唯一因子分解定理也成立,即域F上每个次数≥1的多項式都可表成有限个在F上不可約的多項式之乘积,并且,在不可約因子差一个卢中的非零元素的意义下这种分解是唯一的。对于整数及域上一元多項式的唯一因子分解定理,通常是基于可以进行带余除法这一事实来証明的。万哲先同志在1]中就几个重要的数域 (复数域、实数域和有理数域) 及整数环上一元多項式的因子分解問題給了詳細的論述,并且介紹了把带余除法抽象化而得到的一个較一般的概念,即欧氏环,进一步証明,在欧氏环里唯一因子分解定理亦成 |
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