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| 数形结合变视角 合理分类定乾坤——2022年全国高考乙卷导数压轴题解法研究 | |
| 引用本文： | 易明交,陈晓宁,刘香杰.数形结合变视角 合理分类定乾坤——2022年全国高考乙卷导数压轴题解法研究[J].中学数学,2023(3):7-10. |
| 作者姓名： | 易明交 陈晓宁 刘香杰 |
| 作者单位： | 杭州师大附属阿克苏市高级中学 |
| 摘 要： | <正>1试题呈现(2022年全国高考乙卷第21题)已知函数f(x)=ln(1+x)+axe-x.(1)当a=1时，求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程；(2)若f(x)在区间(-1,0),(0，+∞)各恰有一个零点，求a的取值范围．本题第(1)问考查函数在某点处的切线问题，利用导数的几何意义就可以解决．第(2)问考查的是函数在两个区间上的零点问题，解决函数零点问题的一种方法就是通过研究函数的单调性观察图象与x轴交点的个数，另一种是通过分离参数后探究两个函数图象交点的个数． |