| 一类非线性Schrodinger方程的整体解和自相似解 |
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| 引用本文： | 叶耀军,王建平.一类非线性Schrodinger方程的整体解和自相似解[J].系统科学与数学,2008,28(6):751-757. |
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| 作者姓名： | 叶耀军 王建平 |
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| 作者单位： | 1. 浙江科技学院数学与信息科学系,杭州,310023
2. 河南农业大学信息与计算科学系,郑州,450002 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金
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河南省自然科学基金
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河南省高校青年骨干教师资助项目
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河南省教育厅自然科学基金 |
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| 摘 要： | 对于α的某一取值范围,应用广义Strichartz不等式和压缩映射原理研究了初值在弱Lp空间中足够小的条件下,非线性Schr(o)dinger方程Cauchy问题整体解和自相似解的存在性.
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| 关 键 词： | 非线性Schr(o)dinger方程 广义Strichartz估计 自相似解 非线性 Schr 方程 整体解 自相似解 NONLINEAR CLASS GLOBAL SOLUTIONS 存在性 问题 Cauchy 条件 空间 初值 原理研究 压缩映射 不等式 应用 取值范围 |
| 收稿时间： | 2005-3-22 |
| 修稿时间： | 2007-4-17 |
The Global Solutions and Self-Similar Solutions for a Class of Nonlinear Schrodinger Equations |
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| YE Yaojun,WANG Jianping.The Global Solutions and Self-Similar Solutions for a Class of Nonlinear Schrodinger Equations[J].Journal of Systems Science and Mathematical Sciences,2008,28(6):751-757. |
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| Authors: | YE Yaojun WANG Jianping |
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| Institution: | (1)Department of Mathematics and Information Science, Zhejiang University of Science and Technology, Hangzhou 310023; (2)Department of Information and Computational Science, Henan Agricultural University, Zhengzhou 450002 |
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| Abstract: | The global Cauchy problem of nonlinear Schrodinger equations is considered by using generalized Strichartz inequalities and the contraction mapping principle.Under some restrictions on parameter $\alpha$, if the initial value is sufficiently small in some weak $L^p$ space, then there exists a global solution. Moreover, the global unique existence of self-similar solutions is obtained in weak $L^p$ space for the small initial value with self-similar structure. |
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| Keywords: | Nonlinear Schrodinger equation generalized Strichartz estimates self-similar solutions |
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