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| 西摩松线的一个性质 | |
| 引用本文： | 李耀文.西摩松线的一个性质[J].中学数学,2003(9):41. |
| 作者姓名： | 李耀文 |
| 作者单位： | 277200,山东省枣庄市第四十中 |
| 摘 要： | 大家知道 :三角形外接圆上任一点在三边所在直线上的射影共线 ,这条直线称做该点对于三角形的西摩松线 (Simson) .本文将给出关于三角形西摩松线的一个新性质 .定理 三角形的三个外角平分线与其外接圆交点的西摩松线共点 .已知 如图 1,在△ ABC(AB≥ AC)中 ,X、Y、Z分别是△ ABC三个外角∠ DAB、∠ ABE、∠ BCF的平分线 AX、BY、CZ与△ ABC外接圆的交点 ,且点 Xi、Yi、Zi(i =1,2 ,3)分别是点 X、Y、Z在直线 AB、BC、CA上的射影 .求证 直线 X1 X2 X3 、Y1 Y2 Y3 、Z1 Z2 Z3 三线共点 .先给出一个引理 :引理 1 ] … |
| 修稿时间： | 2003年2月17日 |
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