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| 数学问题解答 | |
| 作者姓名： | 闵飞 |
| 作者单位： | 福建厦门九中 361004(陈四川)，山东青岛市即墨市南泉镇庆余屯中学 266200(孙孝国)，云南省曲靖市民族中学 655000(李一洪)，江西南昌大学附中 330029(宋庆)，江苏省江都市大桥高级中学 225211(党庆寿)，安徽省怀宁县江镇中学 246142(黄金福)，江苏省苏州市第十中学 215006(沈建平)，江苏丹阳市教研室 210013(戎健君)，南京市上新河中学 210036(丁兴春)，安徽省芜湖市第13中学 241002(杨晋) |
| 摘 要： | 2007年8月号问题解答1686△AB(C解中答,由∠A问题>提90供°,人给出)AB>AC,高线BE、CF交于H,O为△ABC的外心,且AO=AH,∠BAC的平分线AD所在直线交BE,CF的延长线于M、N.求证:HM=HN.(福建厦门九中陈四川361证00明4)因为AB>AC,∠ABC<∠ACB,∠ACB 12∠BAC>∠ABC 12∠BAC,即∠ACB ∠CAD>∠ABC ∠BAD,所以,∠ADC<∠ADB,∠CDA<90°,所以N点在HF上,M点在BH的延长线上.延长AD交⊙O于G,BG=CG,连结BG、CG、GO,并延长GO交BC于T,交BAC于O′,O′G⊥BC,垂足T,OT=21AH(三角形任一顶点到垂心的距离等于外心到对… |
| 关 键 词： | 问题解答 数学 ABC 平分线 延长线 BE CF |
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