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| 巧解圆锥曲线中的“焦点分弦所成比”问题 | |
| 引用本文： | 姜坤崇.巧解圆锥曲线中的“焦点分弦所成比”问题[J].中学数学,2011(21). |
| 作者姓名： | 姜坤崇 |
| 作者单位： | 201900,上海市宝山区宝林路宝林六村42号101室 |
| 摘 要： | 我们把圆锥曲线(椭圆、双曲线或抛物线)中过焦点的弦称为它的焦点弦,焦点弦AB被焦点F分成两段AF和FB,则把满足(→AF)=λ(→FB)(λ＞0)的λ称为"焦点分焦点弦所成的比",简称"焦点分弦所成比".在近几年的高考中,对圆锥曲线的"焦点分弦所成比"问题(已知(→AF)=λ(→FB)求圆锥曲线的离心率、方程及直线AB的斜率等)的考查成为一个热点问题,对于这类问题,若用纯解析几何知识来解决,则通常需要大量的代数运算才能完成. |
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