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| 一道习题 | |
| 作者姓名： | C.B.克拉克 罗维治 |
| 作者单位： | 湖南师院物理系 |
| 摘 要： | 在地球引力场中发射一个质量为m的卫星,原计划是这样的,该卫星由火箭运载到高度为h的一点P,使卫星在该点的运动方向与P和地心联线垂直,且有一适当的动能值,以保证该卫星的轨道是一个圆.但实际发射时,由于某种原因,使得卫星在P点的运动方向并不与P和地心的联线垂直,即运动方向与联线夹角θ≠90°,但其余指标均达到设计要求.试证明: (a)该卫星的轨道是一个椭圆,椭圆的半长轴等于原计划的圆形轨道的半径R h(R是地球半径); (b)P点在该椭圆短轴的一端; (c)该椭圆的偏心率是cosθ. 解:(a)按原计划,圆形轨道的半径是R h,因此位能,因为卫星的 ”… |
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