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| 关于求分段函数在分段点处导数的几种解法剖析 | |
| 引用本文： | 刘浩荣.关于求分段函数在分段点处导数的几种解法剖析[J].数学学习,1997(3). |
| 作者姓名： | 刘浩荣 |
| 作者单位： | 同济大学 |
| 摘 要： | 求分段函数在分段点处的导数，包括讨论它是否存在，一般都应根据导数的定义，并利用导数存在的充要条件，即“左、右导数均存在且相等”，才能确定函数在分段点处的导数是否存在。如存在，则可得到函数在该分段点处的导数值。笔者发现，经常出现不用导数定义讨论的情况。现举例剖析如下。1．盲目地用上“分段函数的导函数在分段点处连续”的条件。例1设函数问f（0）是否存在？解法一按导数定义，f（X）在X=0处的左、右导数分别为由于／－（0）一／＋（0）一0，所以／（0）存在，且／（0）一见解法二当X＜O时，／（X）一（X勺‘一ZX，所… |
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