Some remarks on the Green's function calculation of electronic states at solid surfaces

Summary The LCAO tight-binding method for computing electronic states in insulators and semiconductors has been recently recovered, in the Green's function formalism, for treating localized perturbations in ideal lattices. After a brief review of this method applied to surfaces, we face out the problem of a symmetry transformation turning an infinitely thick slab into a semi-infinite crystal. In this way conceptual and computational simplifications are achieved. We derive a formal expression for the charge density excess produced by a localized perturbation on the surface layer. This quantity is useful for the problem of inelastic scattering of atoms by surface phonons.

---

Riassunto Il metodo LCAO di legame forte, in uso per calcolare gli stati elettronici d'isolanti e semiconduttori, è stato recentemente rivisitato, nel formalismo della funzione di Green, per studiare perturbazioni localizzate in cristalli ideali. Dopo una breve rassegna di questo metodo applicato alle superfici, si affronta il problema di una transformazione di simmetria, che porta da una lastra infinitamente spesso ad un cristallo semiinfinito. Cosí si ottengono delle semplificazioni sia concettuali che di calcolo. Infine si sviluppa un'espressione formale per il cambiamento nella densità di carica prodotta da una perturbazione localizzata che si trovi sullo strato superficiale. Questa quantità è di rilevanza nel problema dello scattering anelastico di atomi da parte di superfici libere.

---

Резюме Недавно был развит метод ЛСАО сильной связи для вычисления электронных состояний в изоляторах и полупроводниках в формализме триновских функций, для рассмотрения локализованных возбуждений в идеальных решетках. Проводится краткий облему симметричното преобразования бесконечно толстой пластины в полубесконечный кристалл. Зтот подход позволяет получитв схематические и вычислителвные упрощения. Мы выводим формалвное выражение для приращения плотновти заряда, образованното локлизованным возмущнием на поверхности. Зто выражение полезно для решения проблемы неупругого рассеяния атомов на поверхностных фононах.

---

---

Gruppo Nazionale di Struttura della Materia del CNR.