On a pair of equations occurring in swirling viscous flow with an applied magnetic field

Summary The differential equations governing the similarity solutions of the boundary layer induced by a swirling flow over an infinite disk are investigated. A weak magnetic field is applied, and this can be decisive for the existence of similarity solutions. If the external swirling flow decays liker ^–n , wherer is the distance from the axis, then the character of the solution changes atn=n ₀ 0.1217, ,n=1, and possibly atn=3. A ladder structure develops forn ₀ , with a remarkable similarity to the ladder structure investigated in 7].

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Zusammenfassung Es werden die Differentialgleichungen untersucht, die die Ähnlichkeitslösungen einer Grenzschicht an einer unendlichen Scheibe beschreiben, wenn die äussere Strömung einen Wirbel darstellt. Die Existenz der Ähnlichkeitslösungen wird wesentlich beeinflusst durch das angelegte Magnetfeld. Wenn die Wirbelgeschwindigkeit wier ^–n abfällt (r ist die Distanz von der Drehachse), so ändert der Lösungscharakter bein=n ₀ 0.1217, ,n=1, undn=3. Fürn ₀ ergibt sich eine Doppelstruktur, die überraschende Ähnlichkeit zeigt mit der Leiterstruktur, wie sie in 7] untersucht worden ist.

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Dedicated to our friend, Professor N. Rott.