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| 一个简易不等式及其应用 | |
| 引用本文： | 洪凰翔.一个简易不等式及其应用[J].中学数学,2001(3):45-46. |
| 作者姓名： | 洪凰翔 |
| 作者单位： | 436400,湖北省武穴师范 |
| 摘 要： | 此不等式是：若Ｍ 当且仅当Ｍ＝１时等号成立．其证明极易，这里从略．由不等式所显示的信息知，它的结构简单，特征分明，其左端是一个分子为１的分式模型，右端则是与之相关的整式．这就意味着该不等式有把一个分式转化为一个整式的功能．正因为如此，运用不等式（＊）可以使许多老问题获得新的解法．下面主要以一些竞赛题为例，说明不等式（＊）的应用． 例１ 设０＜ａ＜β＜，求证： 证明 设原不等式左端为Ｑ，先把Ｑ化作依不等式（＊）得 例 ２ 已知 Ｐ为△ＡＢＣ内一点，ＢＣ－ａ，ＣＡ＝ｂ，ＡＢ＝Ｃ．点Ｐ到ＢＣ、ＣＡ、ＡＢ的距离… |
| 修稿时间： | 2000年9月13日 |
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