| 有限深水中骑行波的显式Hamilton描述 |
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| 引用本文： | 安淑萍, 乐嘉春, 戴世强. 有限深水中骑行波的显式Hamilton描述[J]. 力学季刊, 2002, 23(3): 331-336. doi: 10.3969/j.issn.0254-0053.2002.03.006 |
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| 作者姓名： | 安淑萍 乐嘉春 戴世强 |
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| 作者单位： | 上海市应用数学和力学研究所,上海大学,上海,200072;; 上海市应用数学和力学研究所,上海大学,上海,200072;; 上海市应用数学和力学研究所,上海大学,上海,200072 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(196720135),高校博士点基金,上海市高等学校科学技术发展基金(01A19),上海市重点学科建设资助项目 |
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| 摘 要： | 小尺度波(扰动波)迭加在大尺度波(未受扰动波)上形成的波动一般称之为"骑行波".研究了有限可变深度的理想不可压缩流体中的骑行波的显式Hamilton表示,考虑了自由面上流体与空气之间的表面张力.采用自由面高度和自由面上速度势构成的Hamilton正则变量表示骑行波的动能密度,并在未受扰动波的自由面上作一阶展开.运用复变函数论方法处理了二维流动.先用保角变换将物理平面上的流动区域变换到复势平面上的无限长带形区域,然后在复势平面上用Fourier变换解出Laplace方程,最后经Fourier逆变换求出了扰动波速度势所满足的积分方程.作为特例考虑了平坦底部的流动,导出了动能密度的显式表达式.这里给出的积分方程可以替代相当难解的H2milton正则方程.通过求解积分方程可得出Lagrange密度的显式表达式.本文提出的方法为研究骑行波的H2milton描述以及波的相互作用问题提供了新的途径,有助于了解海面的小尺度波的精细结构.
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| 关 键 词： | 表面波 有限深水 H2milton描述 骑行波 积分方程 波的相互作用 |
| 修稿时间： | 2002-02-06 |
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