一个具有特征蜕缩线的二阶双曲型方程的柯西问题

如所周知,在上半平面沙)0)内的双曲型方程 L(u)三少”峋,一ux二+aux+bu;+cu=o (少夕o,o<从<2)对于给定始值(1)的柯西问题一般是不适定的。其始值如下给出: ;(x,o)一T(x)(2) “;(x,0)一,(x)A.B.B叫a八3e在〔1〕中提出另外一类修改了的柯西问题。hm沪1(x,少)u=:(x)犷冲0lim尹2(x,少)u,一,闰(3)或者lim pi(x,夕)u=T(x)军峥0娜*:(x,,)除一叭)一v(x)y峥U山l/犷(4)问对于给定的函数T(x),v(x),怎样的叭,中2或少;,物,毋1,?2柯西问题(l)(3)或者(l)(4)是适定的?关于柯西问题(i)(3)和(i)(谁)曾在工作[2][3]中研究过。本文研究关于适当选定的p;,pZ…