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| 实方阵的正定性 | |
| 引用本文： | 李炯生.实方阵的正定性[J].数学的实践与认识,1985(3). |
| 作者姓名： | 李炯生 |
| 作者单位： | 中国科学技术大学 |
| 摘 要： | <正> 众所周知,对于实对称方阵和 Hermite 方阵,都讨论它们的正定性.对于一般的复方阵,K.Hoffman 和 R.Kunze 在他们的著作 《Linear Algebra》的第329页上定义了正定复方阵,并指出,任意一个复方阵 A 正定的必要而充分条件是,A 是正定 Hermite 方阵.但对一般的实方阵没有深入讨论.本文给出正定实方阵(不一定对称)的定义,讨论正定实方阵的特征根性质,并给出正定实方阵在合同下的标准形,以及一个实方阵正定的必要而充分条件.在以下讨论中提到的方阵都指实方阵. |
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