| Dirichlet空间上Toeplitz算子与Berezin型变换相关的一些性质 |
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| 引用本文： | 王晓峰,夏锦,曹广福.Dirichlet空间上Toeplitz算子与Berezin型变换相关的一些性质[J].中国科学:数学,2012,42(11):1159-1170. |
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| 作者姓名： | 王晓峰 夏锦 曹广福 |
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| 作者单位： | 广州大学数学与信息科学学院, 广州510006;
数学与交叉科学广东普通高校重点实验室(广州大学), 广州510006 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金（批准号：10971040）资助项目感谢审稿人耐心细致的审阅. |
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| 摘 要： | 本文研究了单位圆盘D 的Dirichlet 空间上Toeplitz 算子和小Hankel 算子. 利用Berezin 型变换讨论了Toeplitz 算子的不变子空间问题, 具有Berezin 型符号的Toeplitz 算子的渐进可乘性以及Toeplitz 算子的Riccati 方程的可解性. 应用Berezin 变换得到了Toeplitz 算子和小Hankel 算子可逆的充分条件. 此外, 还利用Hankel 算子和Berezin 变换刻画了算子2Tuv-TuTv-TvTu 的紧性, 其中函数u,v ∈ L2,1.
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| 关 键 词： | Toeplitz算子 Berezin型变换 Dirichlet空间 Toeplitz算子 Berezin型变换 |
Some properties of Toeplitz operators on Dirichlet space with respect to Berezin type transform |
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| WANG XiaoFeng,XIA Jin ＆ CAO GuangFu.Some properties of Toeplitz operators on Dirichlet space with respect to Berezin type transform[J].Scientia Sinica Mathemation,2012,42(11):1159-1170. |
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| Authors: | WANG XiaoFeng XIA Jin ＆ CAO GuangFu |
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| Institution: | WANG XiaoFeng, XIA Jin ＆ CAO GuangFu |
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| Abstract: | In this paper, we consider the Toeplitz operators and little Hankel operators on the Dirichlet space D of the unit disc D. By Berezin type transform, the invariant subspaces of Toeplitz operators, asymptotic multiplicative property of the Berezin type symbols of Toeplitz operators and solvability of the Riccati equations of Toeplitz operators are discussed. We also obtained a sufficient condition for invertibility of Toeplitz operators and little Hankel operators in terms of Berezin transform. Moreover, the Hankel operators and Berezin transform are used to characterize compactness of operators 2Tuv-TuTv-TvTu for functions u and v in L2,1 . |
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| Keywords: | Dirichlet space Toeplitz operator Berezin type transform |
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