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| Hilbert重级数定理的一个新推广 | |
| 引用本文： | 周昱,高明哲. Hilbert重级数定理的一个新推广[J]. 纯粹数学与应用数学, 2010, 26(2): 231-240. DOI: 10.3969/j.issn.1008-5513.2010.02.010 |
| 作者姓名： | 周昱 高明哲 |
| 作者单位： | 吉首大学师范学院数学与计算机科学系,湖南,吉首,416000;吉首大学师范学院数学与计算机科学系,湖南,吉首,416000 |
| 基金项目： | 湖南省教育厅资助科研项目 |
| 摘 要： | 通过引入一个适当的对数函数建立了一种新的Hilbert型不等式.利用Euler-Maclaurin求和公式对权函数进行了估计.证明了常数因子π2r＋1Er是最佳的,其中Er是Euler数.作为应用,给出了一些互相等价的不等式. |
| 关 键 词： | Hilbert型不等式 重级数 对数函数 Euler-Maclaurin求和公式 Euler数 |
A new extension on Hilbert's theorem for double series |
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| ZHOU Yu,GAO Ming-zhe. A new extension on Hilbert's theorem for double series[J]. Pure and Applied Mathematics, 2010, 26(2): 231-240. DOI: 10.3969/j.issn.1008-5513.2010.02.010 | |
| Authors: | ZHOU Yu GAO Ming-zhe |
| Affiliation: | ZHOU Yu,GAO Ming-zhe(Department of Mathematics , Computer Science,Normal College of Jishou University,Jishou 416000,China) |
| Abstract: | A new Hilbert's type inequality can be established by introducing a proper logarithm function. The weight function is estimated by means of the Euler-Maclaurin summation formula. And the constant factor π~(2r+1) +E_r is proved to be the best possible, where E_r is the Euler number. As applications, some equivalent inequalities each other are given. |
| Keywords: | Hilbert type inequality double series logarithm function Euler-Maclaurin summation formula Euler number |
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