| 关于3-点临界图的一个猜想的证明 |
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| 引用本文： | 刘慧清,陆玫,章舜哲.关于3-点临界图的一个猜想的证明[J].中国科学:数学,2013,43(5):519-527. |
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| 作者姓名： | 刘慧清 陆玫 章舜哲 |
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| 作者单位： | 湖北大学数学与计算机科学学院, 武汉430062;
清华大学数学科学系, 北京100084 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(批准号:10990011和11171097)资助项目 |
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| 摘 要： | 设γ(G) 是图G的点控制数. 如果对任意的v ∈ V (G), 都有γ(G?v) < γ(G) 成立, 那么称G为γ-点临界图. 本文主要给出Ananchuen 和Plummer 提出的一个猜想的证明, 得到了如下的结果:若G是无K1,7的3-点临界图, 且阶数为不小于18的偶数, 则除几类特殊图外, G 均有完美匹配.
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| 关 键 词： | 点控制数 3-点临界图 完美匹配 |
A conjecture on 3-vertex-critical graphs |
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| LIU HuiQing,LU Mei & ZHANG ShunZhe.A conjecture on 3-vertex-critical graphs[J].Scientia Sinica Mathemation,2013,43(5):519-527. |
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| Authors: | LIU HuiQing LU Mei & ZHANG ShunZhe |
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| Institution: | LIU HuiQing,LU Mei & ZHANG ShunZhe |
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| Abstract: | Let γ(G) be the domination number of a graph G. A graph G is γ-vertex-critical if γ(G-v) < γ(G) for every vertex v ∈ V (G). In this paper, we show that if G is a 3-vertex-critical graph of even order n ≥ 18 and K1,7-free, then G contains a perfect matching with some exceptions. Our result solves a conjecture proposed by Ananchuen and Plummer. |
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| Keywords: | domination number 3-vertex-critical perfect matching |
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