A finite time singularity of the boundary layer equations of natural convection

Summary The unsteady natural convection flow about a horizontal circular cylinder at whose surface the heat flux is constant is considered. A numerical solution of the equations valid in the vicinity of the uppermost generator of the cylinder displays singular behaviour after a finite time. It is demonstrated that the breakdown of the solution is consistent with a triple layer structure characterised by an inertia dominated central region.

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Zusammenfassung Wir untersuchen die nicht-stationäre natürliche Konvektion entlang eines horizontalen Zylinders mit konstantem Oberflächenwärmefluß. Eine in der Umgebung des obersten Generators des Zylinders gültige numerische Lösung führt nach endlicher Zeit zu einem singulären Verhalten. Es wird gezeigt, daß das Zusammenbrechen der Lösung konsistent ist mit einer Dreischichtstruktur in der der mittlere Bereich von der Trägheit dominiert wird.