| 以完全二部图作为星补的正则图的刻画 |
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| 作者姓名： | 方晓娜 尤利华 吴让威 黄宇飞 |
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| 作者单位： | 华南师范大学数学科学学院, 广东 广州 510631;广州民航职业技术学院人文社科学院数学教学部, 广东 广州 510403 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(Grant Nos.11971180; 12271337), 广东省普通高校特色创新项目(Grant No.2022KTSCX225), 广东省教育科研项目(Grant No.2021GXJK159). |
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| 摘 要： | 设$G$是一个$n$阶图, $\mu$是$G$的一个$(k\ge 1)$重邻接特征值. 图$G$中关于$\mu$的星补$H$是指$G$的不含特征值$\mu$的$n-k$阶诱导子图,且顶点集$X=V(G-H)$称为图$G$中关于$\mu$的星集.星补技术提供了利用部分子结构来重建满足特定性质的整个图的谱工具. 本文我们研究了关于特征值$\mu$的以$K_{t,s}~(s\ge t\ge 2)$作为是补的正则图, 特别地, 我们完全刻画了$t=3$的情形, 获得了当$t=s$时的一些性质, 并提出了有待进一步研究的问题.
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| 关 键 词： | 邻接特征值 星集 星补 正则图 |
| 收稿时间： | 2022-08-27 |
| 修稿时间： | 2023-02-26 |
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