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| 求一类多元函数最值的公式 | |
| 引用本文： | 冉福现.求一类多元函数最值的公式[J].中学数学,2000(1):46-48. |
| 作者姓名： | 冉福现 |
| 作者单位： | 贵州省道真中学 |
| 摘 要： | １ 问题的提出例１ 设ｘ、ｙ、ｚ是三个不全为零的实数，求函数ｕ（ｘ，ｙ，ｚ）＝ｘｙ＋２ｙｚｘ２＋ｙ２＋ｚ２的最大值．例２ 设ｘ、ｙ、ｚ是三个不全为零的实数，求函数ｕ（ｘ，ｙ，ｚ）＝ｘｙ＋２ｙｚ＋２ｘｚｘ２＋ｙ２＋ｚ２的最大值．文［１］利用带参数的均值不等式较为巧妙的求出了函数的最大值；文［２］利用双判别式法给出了这类问题的一种初等解法，拜读后获益匪浅．这类三元二次分式函数的最值问题在一些竞赛中曾以填空题的形式出现；倘若按部就班的以文［１］、［２］中的方法去求解，就显得“小题大作”．对求这类问题是… |
| 关 键 词： | 最值问题 公式 分式函数 填空题 竞赛 判别式法 均值不等式 多元函数 初等解法 最大值 |
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