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| 会改变形状的三角形 | |
| 引用本文： | 张天宇.会改变形状的三角形[J].中学数学,1997(5). |
| 作者姓名： | 张天宇 |
| 作者单位： | 山东广饶县第一中学!257300 |
| 摘 要： | 问题已知ABC中，acosA=bcosB，试判断ABC的形状？解法1由正弦定理：因此，ABC为等腰三角形．解法2由余弦定理：两边同乘以2abc得因此，ABC为直角三角形．纵观上述解法似乎均无懈可击，难道三角形会变形吗？它到底是什么形状呢？错误分析：解法1由sin2A=sin2B得到的应该是2A=2B或2A＋2B=π，即A=B或A＋B=解法2％式两边约去（a’一hi）ffi错6的，清到的阶该是a’一b’一0或c。一／＋b。因此正确结论是：AABC是着腰三角形或喜角三角形．会改变形状的三角形@张天宇$山东广饶县第一中学!257300… |
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