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| 用向量不等式求多元函数的最值 | |
| 引用本文： | 刘永良.用向量不等式求多元函数的最值[J].中学生数学,2006(17). |
| 作者姓名： | 刘永良 |
| 作者单位： | 湖南省永兴县第一中学 423300 |
| 摘 要： | 由向量的数量积公式:(a|→)·(b|→)=|(a|→)|·|(b|→)|·cosθ,(其中θ为非零向量(a|→)与(b|→)的夹角),我们容易得到结论:-|(a|→)|·|(b|→)|≤(a|→)·(b|→)≤|(a|→)|·|(b|→)|．当(a|→)与(b|→)共线且方向相同时,(a|→)·(b|→)取得最大值|(a|→)|·|(b|→)|;当(a|→)与(b|→)共线且方向相反时,(a|→)·(b|→)取得最小值-|(a|→)|·|(b|→)|．应用它求多元函数的最值,解题过程简捷,解题方法新颖． |
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