| 非线性动力学方程的一种级数解 |
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| 引用本文： | 裘春航, 吕和祥. 非线性动力学方程的一种级数解[J]. 计算力学学报, 2001, 18(1): 1-7. doi: 10.3969/j.issn.1007-4708.2001.01.001 |
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| 作者姓名： | 裘春航 吕和祥 |
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| 作者单位： | 大连理工大学,工程力学系,辽宁,大连,116023;; 大连理工大学,工程力学系,辽宁,大连,116023 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金重大项目 !(19990 510 ) |
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| 摘 要： | 本文针对n维未知向量v的一阶微分方程v=Hv+f(v,t)进行求解,其中Hv和f(v,t)分别是右端项的线性齐次部分和非线性部分.首先,将非线性部分f(v,f)在所论时刻tk处展成t-tk=τ的泰勒级数,并通过求原函数的方法直接给出每一项的积分,从而获得了待求微分方程在级数形式下的闭合解.它的具有不同精度的各次近似解可表示成τ的分段解析函数,便于研究非线性动力学行为与其物理参数的依赖关系.本文还用算例验证了各次近似解之间的数值关系,并和解析解等作了比较.
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| 关 键 词： | 非线性振动 临界点 稳定性 周期吸引子 混沌吸引子 |
| 文章编号： | 1007-4708(2001)01-0001-07 |
| 修稿时间： | 2000-04-11 |
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