一个三阶非线性微分方程的周期解

本文利用Brouwer不动点定理讨论了下列方程的周期解的存在性d~3x/dt~3 aF'(x) b]d~2x/dt~2 aF"(x)(dx/dt)~2 abF'(x)-α]dx/dt αβF(x)=0,这个方程是研究一个带晶体管的非线性电路时产生的,在一定条件下,此方程存在周期解,而且当t充分大时,它的一切解均有界。