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| 数学归纳法的实用范围 | |
| 引用本文： | 许国健.数学归纳法的实用范围[J].中学数学,1986(5). |
| 作者姓名： | 许国健 |
| 作者单位： | 湖南新化二中 |
| 摘 要： | 我们已在高中代教中学习过数学归纳法的原理。这个原理是: 设有一个与自然数n有关的命题P(n),如果(1)命题P(1)成立;(11)命题P(k)成立,就可推出命题P(k 1)也成立。那么,这个命题对一切自然数n都成立。应该特别注意的是,P(n)是关于自然数的命题。而且,我们承认了人们所公认的一个“原理”:自然数集中有一个最小的数1,因此上面可以把1当作起始的数。这种以自然数集的最小数为基础,一步一步往上归纳的数学归纳法,简称之为“上归法”。中学数学中涉及的基本属于这种归纳法。把数0添进自然数中,于是得到所谓的扩大 |
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