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| 平均不等式在数列和式不等式问题中的应用 | |
| 作者姓名： | 张俊 |
| 作者单位： | 江苏省兴化市第一中学,225700 |
| 摘 要： | 数列和式不等式问题是高考中的热点难点问题,往往以压轴题的形式出现,学生普遍感觉束手无策,无章可循.笔者经过研究发现,不少数列和式不等式问题若能合理地利用平均不等式,往往能化难为易,突破难点.例1已知数列{an}满足a1=1,a2n-an＋1＋3=0.求证：1/a1＋2＋1/a2＋2＋…＋1/an＋2〈23.证由平均不等式得an＋1=（a2n＋1）＋2≥2an＋2,∴an＋1＋2≥2（an＋2）, |
| 关 键 词： | 不等式问题 平均不等式 数列 和式 应用 压轴题 高考 学生 |
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