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| 一道“希望杯”竞赛题的研究 | |
| 引用本文： | 戴志祥.一道“希望杯”竞赛题的研究[J].数学通讯,2014(5):116-117. |
| 作者姓名： | 戴志祥 |
| 作者单位： | 浙江省绍兴市高级中学,312000 |
| 摘 要： | 题目（第二十一届“希望杯”高二第2试）已知a,b∈R＋,且ab=2,则b/2＋a2＋a/2＋b2的最小值是.本文从两个角度对问题进行研究,先对问题作一题多解,然后对问题作多方面变式,供大家参考.1.一题多解解法1∵a,b∈R＋,且ab=2,∴b=2/a,∴b/2＋a2＋a/2＋b2=2/a2＋a2＋a/2＋4/a2=2/a（2＋a2）＋a3/2（2＋a2）=4＋a4/2a（2＋a2）, |
| 关 键 词： | “希望杯” 竞赛题 一题多解 第2试 最小值 变式 |
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