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| 略述一类求参数取值范围问题的共同解法--兼论数学教师在教与学活动中的主体地位 | |
| 引用本文： | 徐鸿迟.略述一类求参数取值范围问题的共同解法--兼论数学教师在教与学活动中的主体地位[J].数学通报,2003(1):32-32. |
| 作者姓名： | 徐鸿迟 |
| 作者单位： | 江苏泰州师专,225300 |
| 摘 要： | 考察这样的问题 :已知函数ｙ=ｘ-ａ的图象与其反函数的图象有公共点 ,求实数ａ的取值范围 .避开具体教法不谈 ,樊老师在文 1 ]中引导学生得到下面一种解法 ,这就是ｙ=ｘ-ａ(ｘ≥ａ)在 ａ ,+∞ )上是增函数 ,它有反函数因为如果ｙ=ｆ(ｘ)单调增 ,且ｙ =ｆ(ｘ)与ｙ=ｆ- 1 (ｘ)有公共点 (ａ ,ｂ) ,那么ａ =ｂ所以已知函数ｙ=ｘ-ａ 的图象与其反函数的图象有公共点 ,则该公共点必在直线ｙ=ｘ上 .所以 ｙ=ｘ-ａｙ=ｘ ｘ2 =ｘ-ａ有解 Δ ≥ 0 .从而ａ≤ 14.本人以为 ,这样做没有揭示出问题的本质特征 .试问 :若函数ｙ=ａ-ｘ的图象与其反函… |
| 关 键 词： | 数学教学 参数 取值范围 解法 教师 |
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