| 基于核重构思想的最小二乘配点型无网格方法 |
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| 引用本文： | 史宝军, 袁明武, 李君. 基于核重构思想的最小二乘配点型无网格方法[J]. 力学学报, 2003, 35(6). DOI: 10.6052/0459-1879-2003-6-2002-211 |
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| 作者姓名： | 史宝军 袁明武 李君 |
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| 作者单位： | 北京大学力学与工程科学系,100871 |
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| 基金项目： | 山东省自然科学基金资助项目(Y2002A04) |
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| 摘 要： | 介绍重构核点法的基本原理和近似函数的构造方法,并基于核重构思想,应用配点法和最小二乘原理,离散微分方程,建立求解的代数方程,提出了一种基于核重构思想的最小二乘配点型无网格方法．与一般配点法相比,该方法的系数矩阵是有对称正定的,计算精度高,稳定性好．该方法的实施不需要背景网格,不需要进行高斯积分,与Galerkin法相比,具有计算量小、边界条件处理简单的特点,是一种真正的无网格法．对该方法构造过程中的近似函数及其导数的计算、修正函数的计算及方法的实现等问题进行了探讨．文中结合若干典型算例,检验了该方法的有效性．
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| 关 键 词： | 无网格方法 配点法 高斯积分 构造过程 系数矩阵 近似函数 正定 重构 最小二乘 修正函数 |
| 修稿时间： | 2002-07-05 |
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