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| 解数列题要注意起始项 | |
| 引用本文： | 陈星春.解数列题要注意起始项[J].中学数学,2002(7). |
| 作者姓名： | 陈星春 |
| 作者单位： | 441021,湖北省襄樊市第五中学 |
| 摘 要： | 我们知道数列可看作是定义在自然数集或它的子集上的函数 ,而函数学习中要注意它的定义域 ,因此学习数列中也应当注意它的定义域 ,即项数 n的起始问题 .在教学中许多学生不注意这个问题导致出现错误 .例 已知数列 { an}中 ,a1 =1,前 n项的和为 Sn,对任意的自然数 n≥ 2 ,an是 3Sn- 4与 2 - 32 Sn-1 的等差中项 .(1)求通项 an;(2 )计算 limn→∞ Sn.错解 (1)由题意得2 an =(3Sn - 4) (2 - 32 Sn-1 ) (n≥ 2 ) ,即 2 an =3Sn - 32 Sn-1 - 2 (n≥ 2 ) 1故 2 an-1 =3Sn-1 - 32 Sn-2 - 2 (n≥ 2 )2又 ∵ an =Sn - Sn-1 由 … |
| 修稿时间： | 2002年4月8日 |
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