| 一类显式的k阶线性k步法基本公式 |
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| 引用本文： | 刘冬兵,马亮亮.一类显式的k阶线性k步法基本公式[J].计算数学,2013,35(1):31-39. |
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| 作者姓名： | 刘冬兵 马亮亮 |
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| 作者单位： | 攀枝花学院数学与计算机学院, 四川攀枝花 617000 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金项目(10671132);攀枝花学院自然科学基金项目(2012YB21);攀枝花学院数学与计算机学院自然科学预研基金项目(Y2011-05)资助 |
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| 摘 要： | 本文给出了一类比Adams-Bashforth方法的局部截断误差主项系数小和绝对稳定区间大的显式k阶线性k步法基本公式.作者求出了公式的分数形式的精确系数,阶数和局部截断误差主项系数,给出了3-9步公式的绝对稳定区间,构造了由新公式的4阶显式公式和一个同阶隐式基本公式组合而成的特殊预估-校正方法,它的绝对稳定区间大于预估公式而且等于校正公式, 比著名的Adams-Bashforth-Moulton预估校正方法的绝对稳定区间大, 最后用数值试验对结果进行了验证,适合于求解常微分方程初值问题.
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| 关 键 词： | 线性多步法 稳定性 预估-校正方法 数值试验 |
| 收稿时间： | 2012-04-23; |
A CLASS BASIC FORMULAS OF k STEP LINEAR MULTISTEP EXPLICIT METHODS OF k ORDER |
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| Liu Dongbing
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Ma LiangLiang.A CLASS BASIC FORMULAS OF k STEP LINEAR MULTISTEP EXPLICIT METHODS OF k ORDER[J].Mathematica Numerica Sinica,2013,35(1):31-39. |
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| Authors: | Liu Dongbing Ma LiangLiang |
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| Institution: | College of Mathematics and Computer, Panzhihua University, Panzhihua 617000, Sichuan, China |
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| Abstract: | In this paper, a new class basic formulas of linear k step explicit methods of k order, the stability better than Adams-Bashforth methods, is given. The fractal coefficients of the formulas of 3-step to 9 in this class are deduced, the orders and error coefficients are also gotten. We computed their absolute stability interval. It is that the absolute stability interval of predictor-corrector method composed of a new 4 order explicit formula and a new 4 order implicit basic formula large than famous Adams-Bashforth-Moulton predictorcorrector method. Finally, by means of the numerical experiment, it is verified that are stable and suitable for solving initial value problems of ordinary differential equations. |
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| Keywords: | Linear multistep methods Stability Predictor-corrector methods Numerical experiment |
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