摘 要: | 函数的奇偶性是函数的重要性质之一 .在平时的教学中 ,我们对于判断函数的奇偶性 ,或直接由函数的奇偶性解题 ,都比较熟悉 .但对于构造函数 ,再利用函数的奇偶性解题 ,却没有引起人们的注意 .1 求值例 1 设x ,y为实数 ,且满足关系式 ;(x- 1 ) 3 1 997(x - 1 ) =- 1(y- 1 ) 3 1 997(y- 1 ) =1 .,则x y=( 1 997年全国高中数学联赛试题 ) .解 :令f(t) =t3 1 997t,易知f(t) =t3 1 997t是奇函数 ,且在 ( -∞ , ∞ )上是增函数 .又由已知条件有 :f(x- 1 ) =f( 1 -y) ,所以x - 1 =1 -y ,由此得x y =2 .故x y=2 .例 …
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