關於弓形面積近似值公式:S=2/3bh的簡易證法

蘇聯吉西遼夫原著,前東北教育部編譯的高中平面幾何第五章末附有已知底b和高h的弓形面積近似值公式:(1)S=2/3bh和(2)S=2/3bh+h~3/2b。課文中聲明“在這裏不加證明”,劉薰宇先生依據克氏原書修訂的高中平面幾何也照樣采入,在一般學生的心理中總有得不到理論上的解決不能饜足之意,這個問題曾經傅種孫先生依據正切函數的無限展開加以論證(見數學通報1955年6月號),可是,因為屬於高等數學的範圍,不能向小學生介紹,筆者為了滿足學生的求知欲,採取初等數學的極限原理來證明第一公式,至於第二公式,因含有h~3/2b一項,那就非要根據傳種孫先生的證法不可了。