量子噪声对Shor算法的影响

Shor算法能够借助量子计算机以多项式级别复杂度解决大整数因式分解问题,从而破解一系列安全性基于大整数因式分解的加密算法,例如Rivest-Shamir-Adleman加密算法、Diffie-Hellman密钥交换协议等.由于量子测量结果是概率性的,在运行量子线路时很容易受到噪声的干扰,这将导致无法测量得到预期结果.本文分别研究了不同通道的噪声对Shor算法的影响,分别是去极化通道、状态制备与测量通道以及热退相干通道.本文模拟在噪声环境中运行Shor算法并且给出了数值结果.数值结果表明Shor算法成功分解整数的概率易受到噪声影响,其中去极化通道中的噪声能够以指数形式影响Shor算法成功分解整数的概率,其次是热退相干通道噪声,最后是状态制备与测量通道噪声,能够线性影响到Shor算法成功分解的概率.本文能够为后续纠错、改进Shor算法以及确定工程实现Shor算法所需要的保真度等提供建设性意见.