| 基于改进的不动点迭代算法的低秩Gram矩阵的恢复 |
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| 引用本文： | 马玥.基于改进的不动点迭代算法的低秩Gram矩阵的恢复[J].系统科学与数学,2010,30(11). |
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| 作者姓名： | 马玥 |
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| 摘 要： | 仿射限制条件下的低秩矩阵的恢复问题广泛地出现在控制、信号处理及系统识别等许多领域中.此问题可以凸松弛为带仿射限制条件的矩阵核范数的极小化问题.尽管后者能够转化为标准的半定规划问题求解,但是对于规模较大的矩阵其产生的计算量也很大.为此提出一种新的求解Gram矩阵核范数极小化问题的一阶算法-改进的不动点迭代算法(FPC-BB),并给出了算法的收敛性分析.算法以不动点迭代算法(FPC)中的算子分裂技术为基础,通过改进阈值算子Tv来求解低秩Gram矩阵的恢复问题.同时,还引入Barzilai-Borwein技术进行参数的选取,提高了算法的收敛速度.数值实验显示算法不仅能够很快地将低秩Gram矩阵精确地恢复出来,对于一些非低秩矩阵的恢复问题也能得出较好的结果.
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| 关 键 词： | 低秩Gram矩阵 平方和 核范数 |
THE MINIMUM-RANK GRAM MATRIX COMPLETION VIA FIXED POINT CONTINUATION METHOD |
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| MA Yue.THE MINIMUM-RANK GRAM MATRIX COMPLETION VIA FIXED POINT CONTINUATION METHOD[J].Journal of Systems Science and Mathematical Sciences,2010,30(11). |
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| Authors: | MA Yue |
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