On the stability of equilibrium of continuous systems

Summary A sufficiency theorem for the stability of a linearly viscoelastic solid subjected to partial follower surface tractions is established. It is shown that an appropriately defined functional metric space must be introduced in order to formulate a well-posed problem. The usual energy method, if applicable, and the Galerkin method, if convergent, yield stability conditions only in a functional space whose metric is defined in an average

---

Übersicht Es wird ein hinreichendes Kriterium für die Stabilität eines viskoelastischen festen Körpers abgeleitet, der Kräften unterworfen wird, die teilweise den Verformungen der Oberfläche folgen. Es wird gezeigt, daß ein geeignet definierter metrischer Funktionalraum eingeführt werden muß, um das Problem vernünftig formulieren zu können. Die übliche Energie-Methode, sofern sie anwendbar ist, sowie das GalerkinVerfahren, wenn es konvergiert, ergeben lediglich Stabilitätsbedingungen in einem Funktionalraum, dessen Metrik im Mittel definiert ist.

---

---

This research was supported by the National Aeronautics and Space Administration under Grant NsG 605.