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| 实系数一元四次方程的矩阵解法 | |
| 引用本文： | 盛兴平.实系数一元四次方程的矩阵解法[J].数学通报,2002(12):37-37,42. |
| 作者姓名： | 盛兴平 |
| 作者单位： | 安徽阜阳师范学院数学系,236032 |
| 摘 要： | 1 引言许多实际问题 ,尤其是方阵的特征值与某些微分方程的求解往往归结为特征方程———一元ｎ次方程根的求解问题 .然而 ,当方程的次数大于或等于四次时其一般解的获得就不那么容易了 .众所周知 ,一元三次方程有求根公式———卡尔丹公式 ,而一元四次方程就没有确切的求根公式 .本文旨在给出一种通过矩阵变换来求一元四次方程根的新方法 .2 引理不失一般性 ,设实系数一元四次方程为 :ａ0 ｘ4+ａ1 ｘ3+ａ2 ｘ2 +ａ3ｘ +ａ4=0 (1 )(ａ0 ≠ 0 ,ａｉ ∈Ｒ ,0 ≤ｉ≤ 4)引理 1 记ＹＴ =(ｘ2 ,ｘ ,1 ) ,Ａ=ａ0ａ1 2 ｕａ1 2 ａ2 - 2ｕ ａ32ｕ… |
| 关 键 词： | 实系数 一元四次方程 矩阵变换 解题方法 因式分解 |
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