| 一个推广的Hilbert型积分不等式 |
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| 引用本文： | 刘琼,龙顺潮.一个推广的Hilbert型积分不等式[J].数学物理学报(A辑),2014,34(1):179-185. |
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| 作者姓名： | 刘琼 龙顺潮 |
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| 作者单位： | 邵阳学院理学与信息科学系 湖南 邵阳 422000；湘潭大学数学系 湖南 湘潭 411105 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金项目(11171280)和湖南省教育厅科学项目(10C1186)资助. |
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| 摘 要： | 引入Γ-函数和ζ-函数,利用权函数方法和实分析技巧,建立一个推广的Hilbert型积分不等式.考虑了它的等价式,证明了它们的常数因子是最佳的,并通过取特殊的参数值,得到一些有意义的结果.
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| 关 键 词： | Hilbert型积分不等式 权函数 最佳常数因子 Γ-函数 ζ-函数 Hlder不等式 结果. |
| 收稿时间： | 2012-05-12 |
| 修稿时间： | 2013-07-09 |
A Generalization of Hilbert-type Integral Inequality |
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| LIU Qiong,LONG Shun-Chao.A Generalization of Hilbert-type Integral Inequality[J].Acta Mathematica Scientia,2014,34(1):179-185. |
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| Authors: | LIU Qiong LONG Shun-Chao |
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| Institution: | Department of Science and Information, Shaoyang University, Hunan Shaoyang 422000； Deptartment of Mathematics, Xiangtan University, Hunan Xiangtan |411105 |
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| Abstract: | By introducing Γ-function and ζ-function, and using the way of weight function and the method of real analysis, a generalized Hilbert-type integral inequality is given. The equivalent form is considered and their constant factors are proved being the best possible. By taking the special parameter values, some meaningful results are obtained. |
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| Keywords: | Hilbert-type integral inequalityzz Weight functionzz The best constant factorzz &Gamma -functionzz &zeta -functionzz H\" {o}lder&rsquo s inequalityzz Resultszz |
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