| 态射和的Drazin逆 |
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| 引用本文： | 陈建龙,庄桂芬,魏益民. 态射和的Drazin逆[J]. 数学物理学报(A辑), 2009, 29(3): 538-552 |
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| 作者姓名： | 陈建龙 庄桂芬 魏益民 |
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| 作者单位： | (1. 东南大学数学系 南京 210096|2. 复旦大学数学系 上海 200433) |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(10571026, 10871051)、高校博士点基金(20060286006)和上海市教委基金资助 |
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| 摘 要： | 设C 是加法范畴, 态射φ，η： X→ X 是C上的态射. 若φ，η 具有Drazin逆且φη =0, 则φ+η 也具有Drazin逆. 若φ具有Drazin逆φD 且1X+φDη 可逆, 作者讨论f =φ+η 的Drazin逆( 群逆)并且给出 f D(f #}=(1X+φDη)-1φD的充分必要条件. 最后, 把Huylebrouck的结果从群逆推广到了Drazin逆.
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| 关 键 词： | Drazin逆 群逆 态射 |
| 收稿时间： | 2006-10-08 |
| 修稿时间： | 2008-09-26 |
The Drazin Inverse of a Sum of Morphisms |
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| Affiliation: | (1. Department of |Mathematics, Southeast University, Nanjing 210096|2. Department of |Mathematics, Fudan University, Shanghai 200433) |
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| Abstract: | Let C be an additive category. Suppose that φ and η: X→ X are two morphisms of C. If φ and η have the Drazin inverses such that φη=0, then φ+η has the Drazin inverse. If φ has the Drazin inverse φD such that 1X+φDη is invertible. We study the Drazin inverse (resp. group inverse) of f =φ+η and give the necessary and sufficient condition for fD(resp. f #}=(1X+φDη)-1φD. Finally, we extend the Huylebrouck's result from the group inverse to the Drazin inverse. |
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| Keywords: | Drazin inversezz Group inversezz Morphismzz |
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