| 随机场下重对数律的渐近性 |
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| 引用本文： | 牛司丽.随机场下重对数律的渐近性[J].数学年刊A辑,2004,25(4):415-424. |
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| 作者姓名： | 牛司丽 |
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| 作者单位： | 同济大学应用数学系,上海,200092 |
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| 摘 要： | 设{X,Xk,k∈Zd+}是d维随机场独立同分布零均值的随机变量,β》-1/2,EX2=σ2,如果EX2(log+|X|)α+d-1(log+log+|X|)β]《∞,则Sn=Σκ≤nXk,α》-1,β》-1/2,EX2=σ,
ε(↓)σlim(2(α+d))ε2-2(α+d)σ2(σ+d)σ2]β+1/2Σn(logㄧnㄧ)α(log logㄧnㄧ)β-ㄧnㄧP(ㄧSnㄧ≥εΓㄧnㄧlog log ㄧnㄧ)=2βσ-(d-1)!(2-(α+d))∏Γ(β+1/2),
其中Γ(·)为Gamma函数.由此回答了Gut和Spataru4]在d=1时所提出的问题.
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| 关 键 词： | 随机场 独立随机变量 重对数律 渐近性 |
| 文章编号： | 1000-8314(2004)04-0415-10 |
| 修稿时间： | 2003年6月2日 |
ASYMPTOTICS IN THE LAWS OF THE ITERATED LOGARITHM FOR RANDOM FIELDS |
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