关于直线对称的点的复数求法 |
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引用本文: | 程煜生.关于直线对称的点的复数求法[J].数学通报,2002(5):22-22. |
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作者姓名: | 程煜生 |
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作者单位: | 湖北英山一中,438700 |
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摘 要: | 预备知识 :复平面上的任何直线都可表示为αz+αz +c=0 (α≠ 0 ,c∈R)的形式 .反之 ,这种形式的方程表示复平面上的直线 .事实上 ,设a ,b,c∈R且a2 +b2 ≠ 0 ,z =x+yi,则ax+by +c=0 a -bi2 z+ a +bi2 z+c=0令α =a+bi2 ,则有αz +αz +c=0 .其中α≠ 0 .c∈R .定理 复数z1 与z2 所对应的点关于直线αz+αz +c =0 (α≠ 0 ,c∈R)对称的充要条件是αz1 +αz2 +c=0 .证明 设λ为任意实数 ,则连结z1 与z2 而得线段的垂直平分线可表示为z=z1 +z22 +iλ(z2-z1 ) .这条垂直平分线上的…
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关 键 词: | 直线 对称点 复平面 解题方法 |
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